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八年级下册数学书知识点

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在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编整理的八年级下册数学书知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

八年级下册数学书知识点

第一章 分式

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算

(1)分式的乘除

乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

(2) 分式的加减

加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;

异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

第二章 反比例函数

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像:双曲线

表达式:y=k/x(k不为0)

性质:两支的增减性相同;

2 反比例函数在实际问题中的应用

第三章 勾股定理

1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

第四章 四边形

1 平行四边形

性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性质:矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定: 有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

推论: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2) 菱形

性质:菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;

菱形具有平行四边形的一切性质

判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3 梯形:直角梯形和等腰梯形

等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;

等腰梯形的两条对角线相等;

数学学习方法

1注意初中数学基础知识的掌握

在初中数学的学习阶段,很多初中生过度的关注自己数学成绩。初中数学阶段都是以基础知识为主,一次考试的成绩很难将这些基础性地位的知识考查全面。

而初中生如何过度关注成绩,那么会很容易忽略这些重要的知识点,知识掌握好才能取得好成绩,而不是成绩高了就说明知识掌握得好,所以初中生在学习数学的时候千万不要本末倒置。

2培养初中生对于数学的自学能力

大部分初中生数学成绩不好的原因很简单,一直都是在被动的去学习数学,其实初中生在数学课上听讲的时候,不仅仅是在学习新的知识,在听课的同时最重要的是要掌握和培养一种数学思维,这样就可以慢慢的去培养对于数学一种自学的悟性。

自学的能力越强那么你学习数学的悟性就会越高,那么怎么能够培养初中数学自学的能力呢?首先就要学会课前主动预习,在老师对于新的知识点讲解之前,学生可以运用自己已经掌握的知识点去预习,当碰到自己无法解决的问题时,带着问题去听课的收获是非常大的。

项数在等差数列中的应用

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

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